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这次突然袭击,让林朝夕下定两个决心。
第一、继续好好学习。
第二、“好好学习”工作必须更机密一点,不能被老林发现更多迹象。
饭后,老林带她站在那两架高大的书架前,五分钟后问她:“有什么感觉?”
“很难的感觉。”
“从你微薄的知识储备来看,你认为高等数学究竟难在哪里?”
“看着就像天书。”林朝夕很诚实地说。
老林有些恨铁不成钢地看她一眼。
可林朝夕说得是事实,她甚至认为,很多人和她一样,反正就觉得高等数学很难,看一眼就觉得难的那种难。
“爸爸从小给你讲的那么多数学之美都没有用了吗?”
“但这也不代表,这些东西能变简单啊。”
“有道理。”
林朝夕:“……”
老林扭头去看裴之:“你觉得呢?”
“还可以。”裴之说。
意思是,看着好像还行啊……
林朝夕和这两个并肩站在书架前,空气突然安静了一小段时间,她终于明白过来:“爸爸,你到底有没有数怎么教?”
老林“咂”了下:“没有。”
林朝夕:“……”
“你这什么眼神?”
“为什么没有啊?”
“我之前教成年人的效果不好。”
林朝夕想,原来是有失败的教学实践经验,不过:“你还教过成年人?”
“骗你的。”
老林说完,连裴之都露出深思的表情。
可老林本人拒绝继续这个话题,他从书架上抽出本书,找了一个僻静角落,带他们坐下。冬日午后的温暖阳光洒落下来,空气里是纸张的陈旧气息,但又很让人舒适。
“你之前是怎么教裴之的?”林朝夕看着坐在对面的父亲,问。
“没有教。”老林很诚实,“他自己看看书,做做题,基本都可以理解。”
这就是常人和天才的差距了,林朝夕很沉痛地说:“爸爸,有什么你都可以和我说,我承受得住。”
“‘难’是一个无法精确定义的程度。”老林认真起来,“而在数学上,不精确是致命的。”
林朝夕点头,老林转换速度实在很快,她一下子就坐直身体。
“所以高等数学的基础,并不是微积分或者那些复杂的公式定义和它们的证明方式,你首先要熟悉的,是一种更为精确的语言。”
林朝夕有点理解老林的意思:“我们觉得‘难’,首先是我们对数学语言的不熟悉,就像小孩子也听不懂大人的话,所以对很多问题理解不了。”
“孺子可教,我个人认为,问题可能首先出在这里。”
“爸爸你真犀利。”林朝夕赶忙拍马屁。
“你这个吹捧有点不自然。”老林评价。
林朝夕:“……”
“‘精确化’三个字,是不是听上去又很‘难’,但数学上每一条重要陈述不外乎四种语言形式的肯定或否定……”
“什么?”
“对象a具有性质p。每个t类对象都具有性质p。存在一个具有性质p的t类对象。若陈述a则陈述b。”老林一口气说完,一脸大功告成的样子,并问:“明白了吗?”
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